フーリエ変換勉強中の日々 - デジタルフーリエ変換 (ビギナーズ)

2008/04/16

フーリエ変換の勉強はまだまだ続くのでした。『マンガで分かる……』は,数学的な基礎のお膳立てには役立ちそうだけれど,まったく実用的じゃないので,少し実用性を加味した書籍を読むことに。

デジタルフーリエ変換 (ビギナーズ) 中村 尚五 東京電機大学出版局

Amazon の評価は低いけれども,個人的には良書だと思います。今日はいくつか類書をパラパラやっていたんですけれど,フーリエ変換の本って,数学寄りだと証明が中心になっちゃって,一般的すぎる(実用的じゃない)し,画像処理本だと証明が豪快に省略されてて,「とにかくこのルーチン使えばオッケーだから!」みたいなもんが多いみたい。知りたいのは,画像を周波数領域で解析すると何が嬉しいのか,とか,周波数領域で施した(画像)処理は時間領域でどのような意味を持っているのか,ってなことだったりするんですけど,そういうもんは案外少ないみたい。

一方で,物理学系の書籍も覗いたところでは,証明と適用例が両方載っていて,フーリエ変換の物理学的な意味を考えるものが少なくないようです。一瞬,こっちを読もうかとも思ったんですけれど,かなり分野に差があるので諦めました。

で,本書なんですけれど,本書は離散フーリエ変換(DFT)だけに焦点を絞って,コンピュータ上でフーリエ変換を扱う方法を詳説しています。画像解析に特化した本ではないけれども,証明も丁寧に説明してくれている。かじりたての素人考えですけど,コンピュータ上でフーリエ解析を行うための,理論的な基礎を身に付けるには,本書で十分なんじゃないかと思います。

それにしても,Amazon レビューの以下の記述はいただけないなぁ……。

ただ、FFTのバタフライ演算について、わかりづらいながらも、アルゴリズムとプログラムが例示(←言語は??。C言語ではないことは確か)してあり、

序章にちゃんと書いてあるし……。

本書で取り上げているプログラムは,インタープリタである BASIC によって書かれている.わざわざインタープリタを使用した理由は,読者がデバッグの容易なプログラムを通して現象を確かめながら理解を深めるのに最適であると考えたからである.読者が実用レベルの仕事をするときには,必要に応じて C 言語かアセンブラ言語を使用することもあろうが,それにはまず,フーリエ変換について読者自身のイメージをもつことが大切である.

『デジタルフーリエ変換 (ビギナーズ)』(中村尚五,東京電機大学出版局,1989年,pp1-2)

まぁ,今時,行番号つきの BASIC を書く人はあまりいないわけで,初見では面食らうかもしれません。中学生の頃ベーマガ読んでたあたしは,懐かしかったですけど(←オッサン)。

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